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電子技術評職范文GPS高程轉換方法分析

發布時間:2013-11-30   |  所屬分類:應用電子:論文發表  |  瀏覽:  |  加入收藏

  摘要:文章概述了GPS高程測量原理及GPS高程轉換的常用方法,具有一定的科學性和實用性。

  關鍵詞:GPS,高程轉換,方法

  近年來,GPS衛星定位技術已在測繪、交通、城建、國土管理、水電、地質、水運、采礦等部門得到廣泛的應用,并取得了可喜成果。目前GPS定位技術已經能夠在10-6~10-9的精度量級上簡捷而經濟地獲得所測點位的平面精度,但未能以相應的精度得到點的高程。主要原因是,GPS能給出高精度的大地高,由于沒有一個具有相應精度的高分辨率的似大地水準面模型,致使GPS大地高到GPS海拔高或正常高的轉換中精度嚴重丟失。

  一、GPS高程測量原理

  GPS測量可以得到相對于WGS-84坐標系的大地高(H),而我國采用的高程是相對于似大地水準面的正常高或正高(h),兩者的差值為高程異常(ζ)。在工程應用中,三者關系為:

  ζ=H—h (1)

  由于各GPS點上的高程異常值無法直接測得,目前還無法直接將大地高精確地轉換為正常高,傳統的幾何水準測量方法是測繪領域中測定正常高的主要方法,這種方法雖然精度高,但實施起來費時費力,效率低。如何利用GPS的精度高、速度快、操作簡單等優點來解決高程問題成為測繪科學領域的一個熱點,而如何求得精確的高程異常則是測繪技術的關鍵。目前大都采用高程擬合的方法來解決這類問題。

  二、GPS高程系統簡介

  地面點沿橢球法線到參考橢球面的距離叫做大地高,用H表示。地面點到似大地水準面的距離叫做正常高,用Hr表示。似大地水準面和大地水準面十分接近。地面點的正常高不隨水準測量路線的變化而變化,是唯一確定的值,同時也是我們實用的高程。似大地水準面與橢球面之間的距離稱為高程異常,用ε表示,則:H - Hr =ε ⑴

  嚴格地講,這個表達式是近似的,它還應考慮參考橢球面法線與鉛垂線的差異(垂線偏差)的影響,但由此引起的高程異常一般不超過±0.1mm,完全可以忽略。ε可用天文水準或天文重力水準較嚴格求出。幾種簡單的求解方法:

  1.GPS高程轉換

  GPS高程轉換的關鍵是求高程異常值ε,求得ε之后才能根據(1)式將GPS大地高轉換成我國目前實用的正常高,才能在實際工作中加以應用。

  2.擬合方法轉換

  1)數值擬合的數學模型很多,考慮到模型的通用性,實用性以及計算實現的方便性,本擬合轉換軟件詳細敘述了四種常用的模型:對加權平均值擬合和多項式曲面擬合詳細介紹,另外提到插值擬合和多面函數擬合方法。同時,還考慮了利用非格網化數據進行地形改正的幾何方法。

  當測區形狀為帶狀時,可以采用前二種方法進行計算,當測區太長時(超過100km),用多項式曲線采用整體逼近的方式擬合,可能效果不太好,因此,可以采用三次樣條或加權平均值法擬合計算。當測區形狀為面狀時,可以采用后三種方法計算。當測區為平原或高程異常值變化較緩的地區,并且測區面積比較小,水準重合點較少時,可以采用均值征集法擬合。在有條件使用多項式曲面擬合和加權平均值擬合時,建議不使用均值征集法計算。在山區,地面起伏大,就必須考慮地形改正。

  2)GPS高程轉換精度分析

  GPS高程轉換的精度除上述分析外,還跟GPS本身測高精度有關。由于衛星分布不對稱、對流層延遲改正殘差、星歷誤差、基線起算點誤差、坐標誤差等等誤差引起精度流失。在擬合法中高程異常的精度還跟水準測量的誤差、重合點的數目及分布均勻有關。

  三、常用的GPS高程轉換方法

  1.解析多項式法

  多項式擬合是在擬合區域內的水準重合點之間,按削高補低的原則平滑出一個曲面來代表擬合區域的似大地水準面,供內插使用。采用此種方法擬合似大地水準面,擬合范圍越大,高程異常的變化越復雜,削高補低的誤差也越大。同時,隨著多項式階次的增高,擬合出的曲面的震蕩增大。

  2.多面函數法

  多面函數法是一種純數學的曲面逼近方法,它的出發點是在每個數據點上同各個已知點分別建立函數關系(這種函數稱為核函數,其表現形式為一規則的數學曲面),將這些規則的數學曲面按一定的比例疊加起來,就可擬合出任何不規則的曲面,且能達到較好的擬合效果。待定點是核函數和求解出的迭加系數的線性函數。很明顯,多面函數的解算具有最小二乘配置和推值法的性質。最小二乘配置法中的協方差函數是一種統計函數,在高程異常資料稀少的地區很難確定,而多面函數的核函數可以按幾何關系確定,它是距離的函數,且顧及了待定點和已知點間的相關關系,起權系數矩陣的作用。

  3.加權均值法

  加權均值法的實質都是根據水準重合點上的高程異常值的加權均值估計插值點的高程異常。采用此類方法,若以內插點到已知點的平面距離的函數為權,則只顧及了已知點距內插點的遠近的影響,不能反映出水準重合點的分布及周圍地形的起伏,內插出的高程異常值向最近的已知值靠近;若以向徑的函數作權,對插值精度有一定程度的改善。

  4.非參數回歸法和高程異常變化梯度法

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